चला सोपा करूया परिपाठ
*दिवस 133 वा*
*संकल्पना व लेखिका*
*सौ रोहिणी पिंपरखेडकर-विद्यासागर*
मोबाईल नंबर 9130958046
*गणितीय परिपाठ*
💐💐💐💐💐💐💐💐💐💐💐💐💐💐
आजचे पंचांग
तारीख -
२२ डिसेंबर २०२३
वार:-शुक्रवार
तिथी:-मार्गशीर्ष शु १० शके १९४५
शिवराज शक 350
अयन-दक्षिणायण
ऋतू - शरद ऋतू
मुस्लिम धर्मियांचा महिना "जमादीलाखर "
Today's almanac
Date - 22 December 2023
Friday
Tithi-Margshirsh Shu 10 shak 1945
Ayana-Dakshinayana
Season:-Autumn season
"Jamadilakhar" month of Muslims
🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚
शुक्रवार, 22 डिसेंबर 2023
सूर्योदय 07:08,
खगोलीय दुपार: 12:37,
सूर्यास्त: 18:06,
दिवस कालावधी: 10:58,
रात्र कालावधी: 13:02.
💐💐💐💐💐💐💐💐💐💐💐💐💐💐
सुविचार
जीवनाचे गणित कधीच चुकत नसते, चुकतो तो चिन्हांचा वापर.
Good Thought
“Mathematics is the language with which God has written the universe.” – Galileo Galilei
🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚
*दिनविशेष*
*राष्ट्रीय गणित दिन* (थोर भारतीय गणिती श्रीनिवास रामानुजन यांचा जन्मदिवस) 1887
शिखांचे दहावे गुरु गोविंद सिंग यांचा जन्म 1666
भारतातील विश्व भारती विद्यापीठ सुरू झाले.1921
🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚
*आजची म्हण व तिचा अर्थ*
गणिती शब्द असलेल्या म्हणी
अर्ध्या हळकुंडाने पिवळे होणे
झाकली मूठ सव्वा लाखाची
पळसाला पाने तीनच
🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚
Proverb
Two is company,three is crowd.
🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚
कोडे
असा कोणता प्रश्न आहे ज्याचे उत्तर सतत बदलतच राहते?
⇒ उत्तर: वेळ काय झाली आहे?
🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚
*बोधकथा*
*सोनेरी शिंगाचे हरिण*
एका जंगलात एक हरीण रहात होते. त्या हरणाला सोनेरी शिंगे होती त्यमुळे त्या हरणाला शिंगाचा खूप गर्व होता. पण तो कधीही आनंदी नसे. कारण त्याला वाटे की, आपले पाय खूप काटकुळे व विद्रूप आहेत. जेव्हा तो शिंगाकडे पाही तेव्हा तो खूप खूष असे. पण जेव्हा त्याचे आपल्या पायाकडे लक्ष जाई तेव्हा त्याला त्याचा खूप राग येत असे.
एक दिवस हरिण जंगलातील एका झऱ्यावर पाणी पीत होते. पाणी पिता पिता त्याला पाण्यात त्याची सोनेरी शिंगे दिसली. सुंदर सोनेरी शिंगे पाहून त्याला खूप आनंद झाला. तेवढ्यात त्याला कसलातरी आवाज ऐकू आला आणि मागे वळून पाहतो तर समोरच त्याला एक शिकारी दिसला. शिकारी त्याच्यावर निशाणा साधत होता. शिकाऱ्याला पाहून हरिण घाबरले आणि जोरजोरात पाळायला लागले.
शिकारी त्याचा पाठलाग करू लागला. हरणाचे पाय त्याला उत्तम साथ देत होते. त्या पायांमुळे तो इतका जोरात पळत होता. परंतु पळता पळता हरणाची शिंगे एका झाडाच्या फांद्यामध्ये अडकली. हरिण खूप प्रयत्न करतो पण शिंगे काही निघत नव्हती. शेवटी शिकारी आला आणि हरणाला पकडून घेऊन गेला.
हरणाला रडायला येते आणि ती स्वत: शीच पुटपुटतो,अरे माझी सुंदर शिंगेच माझ्यासाठी आज संकट बनली. त्यांच्यामुळे शिकाऱ्याने आज मला पकडले
तात्पर्य- फक्त सौंदर्यच सर्व काही नसते.कुठल्याही गोष्टीचे गुण-दोष पण पारखले पाहिजेत .
🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚
*सामान्य ज्ञान*
1. भारतीय गणिताचे राजकुमार असे कोणाला म्हटले जाते?
उत्तर:- श्रीनिवास रामानुजन.
2.गणिताचे जनक कोण आहेत?
उत्तर:-आर्किमिडीज
3)शून्याचा शोध कोणी लावला?
उत्तर:-आर्यभट्ट
4)तुमच्या वर्गात कोणत्या आकाराचा बोर्ड आहे?
उत्तर:-मुले आपल्या वर्गात असलेल्या बोर्डचा आकार सांगतील.
5. चालू महिना किती दिवसांचा आहे?
उत्तर:-31
🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚🦚
*दिन विशेष माहिती*
राष्ट्रीय गणित दिन म्हणजे श्रीनिवास रामानुजन यांचा जन्मदिवस. पूर्वतयारीसाठी दोन दिवसांपूर्वीच्या परिपाठामध्ये मी रामानुजन यांची माहिती दिली होती. तरीसुद्धा आज पुन्हा एकदा तीच माहिती इथे देत आहे.
रामानुजन यांचा जन्म 22 डिसेंबर 1887 रोजी तामिळनाडू राज्यातील तंजावर जिल्ह्यातील इरोड या छोट्याशा गावी झाला. पुढे जागतिक कीर्तीचा महान गणितज्ञ ठरला. ही गोष्ट भारतीयांच्या दृष्टीने अतिशय अभिमानाची आहे.
रामानुजन यांचे वडील श्रीनिवास अयंगार एका कापड दुकानात मुनीम म्हणून काम करत होते तर आई कोमलता ही धार्मिक होती. रामानुजन खूप एकलकोंडा होता. हा घरात एकटाच राहत असे त्याला स्पष्टपणे बोलता येत नव्हते. त्याच्या आईला आपला मुलगा मतिमंद आहे की काय असे भीती वाटत असे. मात्र आईच्या माहेरी गेल्यानंतर वडिलांनी रामानुजनला शाळेत दाखल केले. कुंभकोनम येथे त्याला शाळेची गोडी लागली. गणित विषयात त्याला शंभर पैकी शंभर गुण मिळू लागले. वयाच्या पाचव्या वर्षी तो मोठमोठ्या अंकांची बेरीज, वजाबाकी सहजपणे करायचा. विशेष म्हणजे तोंडी बरोबर सांगत असे. प्राथमिक शाळेतील अभ्यासक्रम त्याने पूर्ण केला. आणि वडिलांची इच्छा आपल्या मुलाने इंग्रजी शिकावे अशी होती म्हणून त्याला 'टाऊन हाय' या इंग्रजी माध्यमाच्या शाळेत दाखल केले. ही शाळा खूप सुंदर होती. या शाळेने रामानुजन पुढे नावारुपाला आला.वयाच्या सातव्याच वर्षी रामानुजन हायस्कूलमध्ये दाखल झाला. या शाळेतील शिस्तशिर वातावरण पाहून त्याला सुरुवातीला खूप दडपण आले.तो मुळात शांत स्वभावाचा होता. मित्रांमध्ये फारसे मिसळायला त्याला आवडत नसे. फक्त आपला अभ्यास आणि आपण असा त्याचा स्वभाव बनला होता. त्यामुळे फारसे मित्र नव्हते. एके दिवशी शिक्षक वर्गात शिकवत होते. ते म्हणाले, "कोणत्याही संख्येला त्याच संख्येने भाग दिला तर उत्तर एक येते."
मुलांना ही संकल्पना अधिक स्पष्ट व्हावी म्हणून त्यांनी उदाहरण दिले.
तीन फळे तीन जणांमध्ये वाटली तर प्रत्येकाला एक फळ मिळेल.
हजार फळे हजार जणांमध्ये वाटली तरी प्रत्येकाला एकच फळ मिळेल.
म्हणजे समान संख्येला समान संख्येने भाग दिला तर उत्तर एक येते.
शिक्षकांच्या सांगण्यात रामानुजनला कुठेतरी कमतरता जाणवत होती सरांचे सांगून झाल्यावर तो उभा राहिला आणि त्याने सरांना विचारले, "सर, शून्याला शून्याने भागले तरी उत्तर एक येईल का?"
रामानुजनच्या या प्रश्नाने सरांना विचारात पाडले. त्यांनी याबाबत असा विचारच केला नव्हता. मग रामानुजन आणखी पुढे म्हणाला, "याचा अर्थ सर, कुठलंच फळ कुठल्याच व्यक्तीला वाटलं नाही तरी उत्तर एक येईल का?"
आता मात्र शिक्षकांबरोबरच मुलेही सावध झाले. मुलांना रामानुजनचा तर्क पटला होता. ते आपापसात कुजबुजू लागले. आतापर्यंत वर्गात दुर्लक्षित असलेल्या रामानुजन कडे सर्व वर्गाचे लक्ष गेले. त्यांना रामानुजन मधील चुणूक लक्षात आली. थोडासा बावळट ,एकलकोंडा वाटणारा हा मुलगा चांगला हुशार आहे हे त्यांच्या लक्षात आले. रामानुजन यांची कौटुंबिक परिस्थिती चांगली नसल्याने ते आपल्या घरी विद्यार्थ्यांना पेइंग गेस्ट म्हणून ठेवत. त्यापैकी दोन मुले कॉलेजात होती. रामानुजन त्यांची गणिताची पुस्तके वाचत. रामानुजन यांची गणितातील आवड पाहून त्यांनी आपल्याकडील गणिताचे ज्ञान त्याला दिले. ते त्यांच्याकडील गणिताची पुस्तके त्याला वाचायला देत. रामानुजन एक पुस्तक वाचून झाले की दुसरे त्यांना ग्रंथालयातून आणायला सांगे. एवढी अवघड पुस्तके आपल्याला समजतच नाहीत, तेव्हा हा मुलगा काय समजेल असे त्यांना वाटले. एक दिवस त्यांनी त्याची परीक्षा घेण्याचे ठरवले. त्यांनी काही कठीण गणिते सोडवण्यासाठी दिली. रामानुजन यांनी ती चटकन सोडवली. त्या मुलांना त्याच्या गणिती बुद्धिमत्तेची चमक लक्षात आली. त्यांनी त्यांना माहीत असलेली गणित रामानुजनला शिकवली. रामानुजन च्या ज्ञानात रोज भरत भर पडत होती. अजून कॉलेजात न गेलेला रामानुजन कॉलेजच्या पुस्तकातील गणिते भराभर सोडवू लागला. रामानुजन जेव्हा त्या मुलांना कॉलेजच्या ग्रंथालयातून पुस्तके आणायचा आग्रह करू लागला, त्यावेळी त्याला एस.एल. लोणी यांनी लिहिलेले ट्रिग्नोमेट्री(त्रिकोणमिती) हे पुस्तक आणून दिले. हा विषय रामानुजनला नवा होता. काटकोन त्रिकोणातील दोन बाजू दिल्या असतात तिसरी बाजू काढणे, त्रिकोणाच्या दोन बाजूंचे गुणोत्तर मांडणे, त्रिकोणमितीचा उपयोग करून ध्वज स्तंभाची उंची काढणे,समुद्रातील जहाजाचे दीपस्तंभ पासूनचे अंतर काढणे या गोष्टी त्याला खूप रंजक वाटल्या. त्याने हा विषय मोठ्या आवडीने अभ्यासला. पुढे जी.एच. कार यांचे पुस्तक त्याच्या जीवनाला कलाटणी देणारे ठरले. या पुस्तकातील तब्बल सहा हजार समीकरणे त्यांनी सोडवली. लेखक जी.एस. कार हे लंडनमध्ये खाजगी क्लासेस घेत असत. ते रामानुजन प्रमाणेच निर्धन होते. त्यांनी देखील मोठ्या श्रमाने अभ्यास करून वयाच्या 40 व्या वर्षी केंब्रिज विद्यापीठाची ट्रायपास परीक्षा दिली होती. या पुस्तकात उदाहरणाचे स्पष्टीकरण दिले नव्हते. उत्तर कसे काढले हे स्पष्ट केले नव्हते. असे असले तरी रामानुजन यांनी हे आव्हान स्वीकारले. यातील सर्वच्या सर्व उदाहरणे सोडवायला सुरुवात केली. झपाटून गेल्यासारखा गणित सोडवत राहिला. जवळपास 4400 प्रमेयांची सिद्धता त्याने सोडवून काढली. गणितातील 'मॅजिक स्क्वेअर' ही संकल्पना ही रामानुजन यांनी सोडून घेतली. कॉलेजमध्ये जाण्याआधीच रामानुजन नावारूपाला आला होता. हायस्कूल मधील अंतिम वर्षाच्या परीक्षेत तो संपूर्ण जिल्ह्यातून पहिला आला. तो आपल्या जीवनाचा सोनं करेल असे साऱ्यांना वाटत होते. पण पुढे घडले ते मात्र वेगळेच. त्याच्या बाबतीत नियतीला काही वेगळेच करायचे होते. शाळेत असताना तो इतर सर्व विषयांचा अभ्यास करायचा मात्र कॉलेजात आल्यापासून त्याला गणितशिवाय इतर कोणत्याही विषयात रुची वाटत नव्हती. त्याचा संपूर्ण कल गणिताकडे होता. इतर विषयांकडे दुर्लक्ष केल्यामुळे शेवटी तो कॉलेजात नापास झाला. त्याची शिष्यवृत्ती बंद झाल्यामुळे त्याला कॉलेज शिक्षणाला रामराम ठोकावा लागला. पुढे मद्रास विद्यापीठात त्याला कॉलेजात प्रवेश मिळाला. रामानुजन गणितात दैवदत्त देणगी मिळालेला प्रज्ञावान विद्यार्थी होता. परंतु शिक्षण व्यवस्थेच्या परंपरेत बसत नव्हता. खरंतर अशा प्रकारे कोणतेही कॉलेज त्याचे मूल्यमापन करू शकत नव्हते. त्यावेळी त्याचे मोठेपण त्यांना कळले नाही असेच म्हणावे लागेल. नापास झाल्यामुळे त्याच्या कॉलेज शिक्षणाला कायमचा राम राम मिळाला. हातात पदवी नसल्याने त्याला नोकरी नव्हती. परिस्थिती हलाखीची होती. कधी कधी उपाशी राहावे लागे. तो सारखा इन्फिनिटी बद्दल बोलत राहायचा. कॉलेजातून काढून टाकल्यावर देखील तो दिवसातील बराच वेळ घराच्या ओट्यावर बसून हातात पाटी घेऊन सारखी गणित करत राहायचा.यात तो इतका मग्न झालेला असायचा की घराजवळून जाणारी बायामाणसे,त्यांचा आवाज, बैलगाड्यांचा आवाज, खेळणाऱ्या मुलांचा गोंधळ या कसल्याही गोष्टी त्याला विचलित करत नव्हत्या. गल्लीत खेळणाऱ्या मुलांकडे तो शून्य नजरेने पहात असे. पण त्याचवेळी त्याच्या आत मध्ये काहीतरी खळबळ चाललेली असायची. त्याकाळी कागदाची किंमत जास्त असल्याने रामानुजन पाटीवर गणिते सोडवायचा. काही काळानंतर त्याने वहीवर गणिते मांडायला सुरुवात केली. अगोदर तो पेन्सिलने लिहीत असे. नंतर निळ्या पेनाने. त्यानंतर लाल शाईच्या पेनाने लिहीत असे. अशाप्रकारे एकच कागद तो दोन-तीनदा वापरत असे. जन्मापासूनच धार्मिक वृत्तीचा संस्कार असल्याने त्याची देखील नमगिरीदेवीवर श्रद्धा होती. नमगिरी देवी स्वप्नात येऊन आपल्याला नवीन प्रमेय सूत्रे सांगत असते असे तो म्हणे. समीकरण करण्यात ही त्याला असेच दिसे. तो आपल्या मित्रांना नेहमी सांगत असे "an equation means nothing to me unless it express a thought of god."
ज्या समीकरणात दैवी विचार नसेल ते माझ्यासाठी निरर्थक आहे असे तो म्हणायचा. गणिताची आवड असलेले उपजिल्हाधिकारी रामस्वामी अय्यर यांची भेट झाल्याने रामानुजन यांना जिल्हा मद्रास पोट ट्रस्टमध्ये कारकुनाची नोकरी मिळाली. तेथे आल्यानंतर शेशू अय्यर व नारायण अय्यर यांनी त्यांना खूप मदत केली. त्यांनी रामानुजन च्या गणिती संशोधनाला प्रोत्साहन दिले. त्यांनी रामानुजन यांना इंग्लंडचे सुप्रसिद्ध गणिती जी. एच. हार्डी यांना पत्र लिहिण्यास सांगितले. रामानुजन यांनी लिहिलेल्या पत्रामुळे हार्डी यांना खूप आनंद झाला. "गेल्या 1000 वर्षात भारताने जगाला दिलेली देणगी म्हणजे रामानुजन होय!" असे गौरव उद्गार त्यांनी काढले. त्यांनी रामानुजन यांना इंग्लंड येथे बोलावण्यासाठी खूप प्रयत्न केले. या प्रयत्नात ते यशस्वी झाले. दोघांनी मिळून गणितात भरपूर संशोधन केले. मात्र तेथील थंड वातावरण त्यांना मानवले नाही. स्वतःच्या हाताने स्वयंपाक करून खाणे यामुळे अनेकदा त्यांना उपासमार सहन करावी लागली. त्यात ते आजारी पडले. त्यामुळे त्यांना भारतात परत यावे लागले.लंडनमध्ये जवळपास तीन वर्षाच्या काळात त्यांचे जीवन म्हणजे फक्त खोलीतील चार भिंती, त्यांचे काम आणि त्यांचे गणितातील सहकारी प्राध्यापक हार्डी एवढ्या पुरतेच मर्यादित होते. कधी कधी ते सलग तीस तास काम करायचे आणि मग थकवा आला की वीस तास झोप घ्यायचे. अती,ताण ताणाव,आहाराकडे दुर्लक्ष करणे, अति मानसिक श्रम करणे, सूर्यप्रकाशाचा अभाव या सर्व कारणांमुळे रामानुजन यांना क्षयरोग झाला. या आजारावर त्यावेळी औषध नसल्याने तो असाध्य आजार बळावत गेला. आणि त्यातच त्यांचा मृत्यू झाला. रामानुजन यांच्यावर लंडनमध्ये उपचार करण्यात आले होते. परंतु त्यांच्या हट्टी स्वभावामुळे ते उपचारांना दाद देत नव्हते. शेवटी त्यांना भारतात पाठवण्याचे ठरले.
ज्या कल्पनांचा त्यावेळी नाही पण भविष्यात उपयोग होईल असे संशोधन त्यांनी केले. नवीन कल्पना मांडली. त्यामुळेच रामानुजन हे त्या काळातील थोर गणिती होते याची त्यांना जाण होती. पाश्चात्य गणिताची ओळख नसताना त्यांनी एकट्याने स्वतःचे संशोधन केले ते खरोखर खूप कौतुकास्पद आहे. लंडन रॉयल सोसायटीने रामानुजन यांना फेलोशिप देऊन त्यांचा सन्मान केला.
आपल्या शेवटच्या काळात त्यांनी मॉक थिटा फंक्शन चा शोध लावला. शेवटी 26 एप्रिल 1920 रोजी ते स्वर्गवासी झाले. गणिताचा हा महान संशोधक काळाच्या पडद्याआड गेला. वयाच्या अवघ्या तेहतिसाव्या वर्षी गणिताचा प्रचंड मोठा खजिना जगाला प्रदान करून हा गणिती अनंताच्या प्रवासाला निघून गेला. त्यांच्या मृत्यूनंतर सापडलेल्या पेटीत जवळपास 100 पाने मिळाली या पानांमध्ये त्यांनी गणितातील 600 पेक्षा जास्त समीकरणे लिहिलेली होती. या समीकरणावर पुढे अनेकांनी आपले शोध प्रबंध लिहिले एका खेडेगावात जन्मलेल्या, गरीब कुटुंबात वाढलेल्या, परंपरागत गणिताचे ज्ञान घेतलेल्या मुलाने जगाला थक्क करून सोडणारे एवढे काम करून ठेवले ही खरोखर एक आश्चर्याची गोष्ट आहे.रामानुजन असंख्य गुढ गणिती सूत्रे आणि प्रमेय मागे टाकून गेले. त्याचे विश्लेषण आणि अभ्यास करायला अजूनही जगभरातले गणिततज्ञांचे ज्ञान कमी पडते आहे. रामानुजन यांचे गणित कळत नाही म्हणून त्या काळातील काही गणिती ओरड करत.मात्र त्यांचे काम काळाच्या किती पुढे होते हे आज त्यांच्या प्रश्नांची उकल करताना लक्षात येते. 1920 मध्ये आजारपणाच्या शेवटच्या काळात त्यांनी हार्डी यांना पाठवलेल्या पत्रात एक प्रमेय दिले होते. मात्र त्याची सिद्धता दिली नव्हती त्यानंतर लवकरच त्यांचा मृत्यू झाला ते प्रमेय तसेच सोडवायचे राहून गेले. जगभरातील कोणत्याही गणित तज्ञांना ते सोडवता आले नाही. त्यांच्या मृत्यू नंतर बऱ्याच दिवसांनी विद्यापीठातील काही शास्त्रज्ञांच्या टीमला यश मिळाले. ते प्रमेय सुटत नसल्याने त्यावेळी ते बरोबर असावे की चूक यावर चर्चा होत होती. मात्र एवढ्या वर्षांनी कळले ते प्रमेय अतिशय महत्त्वाचे आहे. ते प्रमेय कृष्णविवराचे रहस्य सोडवायला उपयुक्त ठरणारे निघाले. त्यांनी मांडले तेव्हा कृष्णविवर या संकल्पनेचा शोध देखील लागलेला नव्हता.त्यांच्या मृत्यूनंतर जवळपास 5000 हून अधिक प्रमेय प्रकाशित करण्यात आली. यातील कित्येक तर गणित तज्ञांना समजण्यास अनेक वर्ष लागतील अशी आहेत. रामानुजन यांनी त्यांच्या वही मध्ये लिहून ठेवलेल्या असंख्य प्रश्नावर आजही जगातील विविध ठिकाणी संशोधन व अभ्यास चालू आहे. अशा या अनंताच्या प्रवासाला निघालेला हा भारत मातेचा महान सुपुत्र भारतीय तरुणांना त्यांच्या महान कार्याची प्रेरणा नेहमीच देत राहील अशी आशा व्यक्त करूया.
.jpeg)